正解：62
平均の信頼区間における誤差幅は $E = z_{\alpha/2} \sigma / \sqrt{n}$。95% 信頼区間では $z_{\alpha/2} = 1.96$ です。
1. サンプルサイズの式を作る
$n = ( \frac{z_{\alpha/2} \sigma}{E} )^2$
2. 数値を代入
$n = ( \frac{1.96 \times 6}{1.5} )^2 = (7.84)^2 = 61.47$
観測数は整数なので端数を切り上げて 62 件を確保する。
3. 設計上の示唆
誤差幅を半分にしたければ n は 4 倍必要になるなど、精度要求は調査コストに直結する。標準偏差と許容誤差を事前に握っておけば、必要サンプルを逆算して無駄を抑えられる。
平均推定のサンプルサイズ感
Z 値と既知の標準偏差がそろえば調査前に必要件数を確定できる。計画段階で誤差幅の妥当性を合意し、過剰サンプリングや取り直しを防ごう。