<p>有意水準と棄却域の関係を理解する問題です。</p><h4>有意水準と棄却域</h4><p><strong>有意水準（significance level）：α</strong></p><p>帰無仮説が正しいにも関わらず、それを誤って棄却してしまう確率の上限値</p><p><strong>棄却域（rejection region）：</strong></p><p>帰無仮説を棄却する検定統計量の値の範囲</p><p class='step'>両側検定の棄却域</p><p><strong>有意水準α = 0.05の場合：</strong></p><p>両側検定では、棄却域を左右に分割します：</p><ul><li>左側の棄却域：α/2 = 0.025（2.5%）</li><li>右側の棄却域：α/2 = 0.025（2.5%）</li></ul><p><strong>標準正規分布の臨界値：</strong></p><p>上側2.5%点：1.96</p><p>下側2.5%点：-1.96</p><p class='formula'>$P(Z < -1.96) = 0.025
lt;/p><p class='formula'>$P(Z > 1.96) = 0.025
lt;/p><p><strong>したがって棄却域は：</strong></p><p class='formula'>$Z < -1.96$ または $Z > 1.96
lt;/p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>検定の種類と棄却域</div><ul><li><strong>両側検定：</strong> |Z| > 1.96（α=0.05）</li><li><strong>右側検定：</strong> Z > 1.65（α=0.05）</li><li><strong>左側検定：</strong> Z < -1.65（α=0.05）</li><li><strong>より厳しい検定：</strong> |Z| > 2.58（α=0.01）</li></ul></div><p class='note'>棄却域は有意水準と検定の種類（両側・片側）によって決まります。両側検定では左右に分割するため、片側検定より臨界値の絶対値が大きくなります。</p><p>したがって、有意水準5%の両側検定の棄却域は<strong>Z < -1.96 または Z > 1.96</strong>です。</p>