臨界値による仮説検定の判定方法を理解する問題です。
臨界値法による判定
臨界値法は、検定統計量を予め設定された臨界値と比較して帰無仮説の棄却を判断する古典的な手法です。
両側検定の臨界値
有意水準α = 0.05の場合：
両側検定では棄却域を左右に分割：
- 左側棄却域：α/2 = 0.025
- 右側棄却域：α/2 = 0.025
臨界値：$\pm z_{0.025} = \pm 1.96$
判定手順
ステップ1： 検定統計量の絶対値を計算
$|z| = |2.10| = 2.10$
ステップ2： 臨界値と比較
$|z| = 2.10 > 1.96 = z_{0.025}$
ステップ3： 結論
検定統計量が臨界値を上回るため、帰無仮説を棄却します（数値回答 = 1）。
判定方法の比較
臨界値法：
- 事前に棄却域を設定
- 検定統計量が棄却域に入れば棄却
- 明確な判定基準
p値法（参考）：
同じ問題をp値法で解くと：
$p = 2 \times P(Z > 2.10) = 2 \times 0.0179 = 0.0358$
$p = 0.0358 < 0.05 = \alpha$ なので棄却（同じ結論）
臨界値法とp値法は数学的に同価であり、同じ結論に至ります。p値法の方が連続的な情報を提供する一方、臨界値法は判定が明確で理解しやすいという特徴があります。
したがって、この検定では帰無仮説を棄却します（回答：1）。