解答と解説を表示
<p>統計的推定の基礎となる母集団と標本の概念を理解する問題です。</p><h4>母集団と標本とは</h4><p><strong>母集団（population）：</strong> 調査や研究の対象となる全体の集団</p><p><strong>標本（sample）：</strong> 母集団から実際に選び出されて調査される一部の集団</p><p class='step'>この問題の分析</p><p><strong>調査の目的：</strong> ある高校の全生徒の身長を知りたい</p><p><strong>実際の調査：</strong> 無作為に選んだ50人の身長を測定</p><p>したがって：</p><ul><li><strong>母集団：</strong> ある高校の全生徒1000人</li><li><strong>標本：</strong> 無作為に選ばれた50人</li></ul><div class='key-point'><div class='key-point-title'>標本調査の重要性</div><ul><li><strong>効率性：</strong> 全数調査は時間・費用がかかる</li><li><strong>実用性：</strong> 破壊検査では全数調査は不可能</li><li><strong>精度：</strong> 適切な標本なら母集団の特徴を十分反映</li><li><strong>無作為抽出：</strong> 偏りのない標本を得るために重要</li></ul></div><p class='note'>標本から母集団の特徴（母数）を推定することを統計的推定といいます。この過程では必ず推定誤差が生じるため、信頼区間などの概念が重要になります。</p><p>したがって、母集団は<strong>1000人</strong>、標本は<strong>50人</strong>です。</p>