標準誤差の計算を行う問題です。
標準誤差とは
標準誤差（Standard Error, SE）は、標本統計量（ここでは標本平均）の標準偏差のことで、推定の精度を表します。
標準誤差の計算公式
標本平均の標準誤差：
$SE(\bar{X}) = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
ここで：
計算手順
与えられた条件：
- 母平均：μ = 500g
- 母標準偏差：σ = 20g
- 標本サイズ：n = 25
標準誤差の計算：
$SE(\bar{X}) = \frac{20}{\sqrt{25}} = \frac{20}{5} = 4$
標準誤差の重要性
- 推定精度： 小さいほど推定が正確
- 信頼区間： 信頼区間の幅を決定する
- 標本サイズ設計： 必要な精度から標本サイズを決定
- 比較： 異なる推定量の精度を比較
標準誤差の解釈：
この例では、標本平均の値は平均的に母平均から4g程度のばらつきを持ちます。
標準誤差は、同じ条件で多数回標本を取ったときの標本平均のばらつきを表します。母集団の標準偏差とは異なる概念であることに注意してください。
したがって、標本平均の標準誤差は4です。