指数分布の代表的性質を問う問題です。2級では、分布の形と適用場面を結びつけて理解することが重要です。
1. 指数分布の役割
指数分布は「ある事象が起こるまでの待ち時間」をモデル化するときに使われます（例: 故障までの時間、到着間隔）。
2. 故障率に関する性質
指数分布の大きな特徴は、ハザード率が一定であることです。これは「今まで無事だった時間の長さに依らず、次の瞬間の故障しやすさが同じ」という性質に対応します。
したがって正解は 選択肢1 です。
関連知識
- ポアソン過程の到着間隔は指数分布に従う。
- 指数分布は「無記憶性」を持つ代表分布。
- 待ち時間モデルでは、定義域が $x\ge0$ である点も重要。