内積とコサイン類似度は同じではない
正解
内積はベクトルの大きさにも依存するため、向きの近さだけを見たい場合は正規化またはコサイン類似度を使う。
正解になる理由
内積は $\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=\|\mathbf{a}\|\|\mathbf{b}\|\cos\theta$ です。方向が近くてもノルムが大きければ値は大きくなります。推薦や検索で「向きの近さ」を測るなら、ベクトルを正規化するかコサイン類似度を使います。線形モデルの $\mathbf{w}\cdot\mathbf{x}$ は重み付き和としての内積です。
各誤答がなぜ誤りか
- 選択肢4: 内積は分散を1にする操作ではありません。標準化とは別です。
- 選択肢2: 実数ベクトルで定義される演算です。
- 選択肢3: 次元削減（PCA等）とは別の演算です。