MSE（平均二乗誤差）は「大誤差に厳しい」評価指標
MSEは回帰モデルの代表的な誤差指標で、予測値と実測値の差を二乗して平均します。二乗を使うため、誤差が大きい点ほど損失への寄与が急増する点が理論上の特徴です。
$\mathrm{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2$
理論的な意味
- 誤差符号が相殺されない（必ず非負）。
- 微分可能で最適化（勾配法）と相性が良い。
- 外れ値の影響を強く受ける（ロバスト性は低め）。
指標選択の実務判断
- 外れ値を重く罰したいならMSEは有効。
- 外れ値に頑健にしたいならMAEやHuber損失を検討。
- 評価指標は業務コスト（過大予測/過小予測の非対称性）とセットで決める。
試験での要点
- MSE, RMSE, MAE の差を説明できるようにする。
- 「数値が小さいほど良い」だけでなく、なぜ小さいかを解釈する。