ポアソン分布は平均＝分散
正解
期待値も分散も $\lambda$ に等しく、どちらも8である。
正解になる理由
ポアソン分布 $Po(\lambda)$ では $E[X]=\mathrm{Var}(X)=\lambda$ です。平均発生回数を聞くだけの問題より、この性質と「まれな事象の回数」という使いどころが重要です。正規分布では平均と分散は別パラメータです。
各誤答がなぜ誤りか
- 選択肢4: 分散1は標準正規分布の話です。
- 選択肢3: 期待値は $\lambda$ であり $\lambda^{2}$ ではありません。
- 選択肢1: ポアソンは離散分布で、期待値は $\lambda$ です。