t統計量は「どれだけ離れているか」の標準化指標
1標本t検定では、標本平均と帰無仮説の母平均の差を、標準誤差で割って比較可能な尺度にしたものがt値です。したがって t=1.5 は「標準誤差1.5個分の差」を意味します。
$t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}$
選択肢の判定
- 正解: 選択肢1。t値の定義どおりです。
- 選択肢2は誤り。棄却可否は自由度と有意水準に対する臨界値比較が必要です。
- 選択肢3は論理破綻です。正のt値は「標本平均が仮説値より大きい方向」を示すだけです。
- 選択肢4も誤り。t値の取りうる範囲にその制約はありません。
試験での実践ポイント
- t値の符号: 差の方向（大きい/小さい）
- t値の絶対値: 差の強さ
- 最終判断: p値または臨界値比較で行う
混同しやすい点
- t値が大きいほど「差がありそう」だが、有意判定は別手順です。
- 自由度が小さいほど、同じ有意水準でも要求される|t|は大きくなりやすいです。