対数の基本的な性質を使った計算問題です。対数は情報理論、機械学習のロス関数、データの変換などで重要な役割を果たします。
1. 各対数を計算
対数の定義 $\log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b$ を用いて計算します：
- $\log_2 8 = \log_2 2^3 = 3$
- $\log_3 27 = \log_3 3^3 = 3$
- $\log_5 25 = \log_5 5^2 = 2$
2. 計算
\begin{align}\log_2 8 + \log_3 27 - \log_5 25 &= 3 + 3 - 2 \\&= 4\end{align}
対数計算のコツ
基本パターン：$\log_a a^n = n$
よく出る値：$\log_2 8 = 3$、$\log_3 27 = 3$、$\log_5 25 = 2$
底と真数の関係：$8 = 2^3$、$27 = 3^3$、$25 = 5^2$ を瞬時に見つける