クロス集計表の行割合 - 問題演習問題14

クロス集計表の行割合レベル2

次のクロス集計表で、オンライン購入者のうち再購入した人の割合は何%か。<div class='table-responsive'><table class='table table-sm'><caption>購入方法と再購入のクロス集計</caption><thead><tr><th scope='col'>購入方法</th><th scope='col'>再購入あり</th><th scope='col'>再購入なし</th><th scope='col'>計</th></tr></thead><tbody><tr><th scope='row'>オンライン</th><td>72</td><td>48</td><td>120</td></tr><tr><th scope='row'>店舗</th><td>45</td><td>55</td><td>100</td></tr></tbody></table></div>

解説

解答と解説を表示

クロス集計表では、分母をどれにするかで割合の意味が変わります。問題文の「〜のうち」が、どの行・列を固定するかを教えてくれます。

行割合と条件付き割合

「オンライン購入者のうち再購入した人」は、購入方法をオンラインに固定したときの再購入の割合です。確率の言葉では $P(\text{再購入あり}|\text{オンライン})$ です。

$\dfrac{72}{120}\times 100 = 60\%$

分母はオンライン行の計120人、分子は同じ行の再購入あり72人です。店舗の45人や、表全体の計を分母にすると、聞かれている量ではありません。

正解の理由

行割合は60%です。問題文の「オンライン購入者のうち」に合わせて、オンライン行を分母にします。

他の選択肢が誤りである理由

45%： 店舗の再購入あり45人を、店舗計100で割った値、または45を何かの分母で割った取り違えです。オンラインの行ではありません。
72%： 分子の72を、そのまま百分率と読んだ誤りです。分母120で割る必要があります。
120%： 行計の120を百分率と誤読しています。割合が100%を超えるのは、この定義では起こりません。

3つの割合を混同しない

行割合： 行の計を分母（「その購入方法のうち」）
列割合： 列の計を分母（「再購入した人のうち」）
全体割合： 総合計を分母

同じ72人でも、分母が変われば意味が変わります。

2級・準1級への橋渡し： 2級の条件付き確率 $P(B|A)=P(A\cap B)/P(A)$ は、この行割合そのものです。独立性のカイ二乗検定では、行割合がどの行でも近いほど独立に近い、と読みます。準1級では分割表のモデル化へ進みます。3級では「のうち」で分母を固定できれば十分です。

したがって、オンライン購入者のうち再購入した人の割合は60%です。

統計グラフとデータの読み取り