<p>二項分布の定義と適用場面を理解する問題です。</p><h4>二項分布とは</h4><p>二項分布は、n回の独立した試行において、各試行で成功する確率がpで一定のとき、成功回数Xが従う分布です。</p><p class='formula'>$X \sim B(n, p)
lt;/p><p class='step'>問題の分析</p><p><strong>試行の特徴：</strong></p><ul><li><strong>試行回数：</strong> 4回（固定）</li><li><strong>各試行の結果：</strong> 表（成功）または裏（失敗）の2択</li><li><strong>成功確率：</strong> 1/2（一定）</li><li><strong>独立性：</strong> 各コイン投げは独立</li></ul><p><strong>二項分布の条件：</strong></p><ol><li>試行回数nが固定</li><li>各試行は独立</li><li>各試行の成功確率pが一定</li><li>各試行の結果は成功または失敗の2択</li></ol><p>この問題はすべての条件を満たしているので、二項分布$B(4, 0.5)$に従います。</p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>二項分布の性質</div><ul><li><strong>期待値：</strong> $E(X) = np
lt;/li><li><strong>分散：</strong> $\text{Var}(X) = np(1-p)
lt;/li><li><strong>確率質量関数：</strong> $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
lt;/li></ul><p>この問題では：$E(X) = 4 \times 0.5 = 2$, $\text{Var}(X) = 4 \times 0.5 \times 0.5 = 1
lt;/p></div><p>したがって、Xが従う分布は<strong>二項分布</strong>です。</p>