確率分布

離散型確率分布、連続型確率分布、正規分布の基礎、二項分布、期待値と分散の基本に関する問題

正規分布の標準化レベル1

$X\sim N(100,\, 15^2)$ のとき、$x=115$ の標準化得点zを小数第2位まで求めよ。

解説

解答と解説を表示

標準化（Z-score）は、異なる平均や分散を持つデータを共通の尺度で比較するための基本的な統計手法です。

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$

ここで：

与えられた情報：$X \sim N(100, 15^2)$、$x = 115$

$z = \frac{115 - 100}{15} = \frac{15}{15} = 1.00$

$z = 1.00$ は、値115が平均100よりちょうど1標準偏差上に位置することを意味します。

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