同じ数字が3つの用語に現れますが、役割が違います。母集団・標本・標本の大きさを一つの事例で同時に区別する問題です。
3つの用語
- 母集団： 結論を適用したい全体。ここでは全校生徒1,200人。
- 標本： 実際に選ばれて調べた一部。乱数で選ばれた150人。
- 標本の大きさ： 標本に含まれる人数や件数。ここでは150。
母集団の大きさ（1,200）と標本の大きさ（150）は別物です。大きい方が必ず母集団、という機械的な大小比較ではなく、「知りたい全体」か「実際に観測した一部」かで決めます。
正解の理由
結論を適用したい全校生徒1,200人が母集団、選ばれた150人が標本、その人数150が標本の大きさです。
他の選択肢が誤りである理由
- 母集団150人・標本1,200人・標本の大きさ1,200： 役割が逆です。1,200人は全体、150人は調べた一部です。
- 母集団は回答者だけ・標本の大きさ1： 回答者を母集団にすり替える誤りです。標本の大きさも1ではありません。
- 母集団も標本も1,350人： 1,200と150を足した値で、どちらの定義にもなりません。母集団と標本を足す操作はしません。
記号の対応（先取り）
後の推定では、母集団の平均を$\mu$、標本平均を$\bar{x}$、標本の大きさを$n$と書きます。本問の$n=150$です。記号を覚える前に、言葉の役割を固定しておくと2級が楽になります。
2級・準1級への橋渡し： 2級では、標本平均の期待値が母平均、分散が$\sigma^2/n$になることを使い、区間推定や検定に進みます。準1級では母集団分布と標本分布を厳密に区別し、推定量の性質（不偏性・一致性）を$n$の関数として見ます。3級では「1,200人について語るために150人を調べた」と説明できれば十分です。
したがって、母集団1,200人・標本は選ばれた150人・標本の大きさ150が正しい組合せです。